八大排序算法——插入排序（動圖演示 思路分析 實例代碼java 復雜度分析）

一、動圖演示

 

 

二、思路分析

例如從小到大排序:

1.  從第二位開始遍歷，

2.  當前數（第一趟是第二位數）與前面的數依次比較，如果前面的數大於當前數，則將這個數放在當前數的位置上，當前數的下標-1，

3.  重復以上步驟，直到當前數不大於前面的某一個數為止，這時，將當前數，放到這個位置，

　　1-3步就是保證當前數的前面的數都是有序的，內層循環的目的就是將當前數插入到前面的有序序列里

4.  重復以上3步，直到遍歷到最后一位數，並將最后一位數插入到合適的位置，插入排序結束。

 

根據思路分析，每一趟的執行流程如下圖所示：

 

 

三、復雜度分析

1.  時間復雜度：插入算法，就是保證前面的序列是有序的，只需要把當前數插入前面的某一個位置即可。

     所以如果數組本來就是有序的，則數組的最好情況下時間復雜度為O（n）

     如果數組恰好是倒=倒序，比如原始數組是5 4 3 2 1，想要排成從小到大，則每一趟前面的數都要往后移，一共要執行n-1 + n-2 + … + 2 + 1 = n * (n-1) / 2 = 0.5 * n² - 0.5 * n次，去掉低次冪及系數，所以最壞情況下時間復雜度為O（n²）

   平均時間復雜度(n+n² )/2，所以平均時間復雜度為O（n²）

2.  空間復雜度：插入排序算法，只需要兩個變量暫存當前數，以及下標，與n的大小無關，所以空間復雜度為：O（1）

 

 

 四、Java 代碼如下

 

import java.util.Arrays; public class insertSort { public static void main(String[] args) { int[] n = new int[]{20,12,15,1,5,49,58,24,578,211,20,214,78,35,125,789,11}; int temp = 0,j; for (int i = 1; i < n.length; i++) { temp = n[i]; for (j = i; j >0; j--) { //如果當前數前面的數大於當前數，則把前面的數向后移一個位置
                if(n[j-1]>temp){ n[j] = n[j-1]; //第一個數已經移到第二個數，將當前數放到第一個位置，這一趟結束
                    if(j==1){ n[j-1] = temp; break; } }else{//如果不大於，將當前數放到j的位置，這一趟結束
 n[j] = temp; break; } } System.out.println(Arrays.toString(n)); } System.out.println(Arrays.toString(n)); } }