八大排序算法——基數排序（動圖演示 思路分析 實例代碼java 復雜度分析）

一、動圖演

 

 

二、思路分析

基數排序第i趟將待排數組里的每個數的i位數放到tempj（j=1-10）隊列中，然后再從這十個隊列中取出數據，重新放到原數組里，直到i大於待排數的最大位數。

1.數組里的數最大位數是n位，就需要排n趟，例如數組里最大的數是3位數，則需要排3趟。

2.若數組里共有m個數，則需要十個長度為m的數組tempj（j=0-9）用來暫存i位上數為j的數，例如，第1趟，各位數為0的會被分配到temp0數組里，各位數為1的會被分配到temp1數組里......

3.分配結束后，再依次從tempj數組中取出數據，遵循先進先進原則，例如對數組{1，11，2，44，4}，進行第1趟分配后，temp1={1,11}，temp2={2}，temp4={44，4}，依次取出元素后{1，11，2，44，4}，第一趟結束

4.循環到n趟后結束，排序完成

 

根據思路分析，每一趟的執行流程如下圖所示：

通過基數排序對數組{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}：

 

 

三、負雜度分析

1.  時間復雜度：

每一次關鍵字的桶分配都需要O(n)的時間復雜度，而且分配之后得到新的關鍵字序列又需要O(n)的時間復雜度。

假如待排數據可以分為d個關鍵字，則基數排序的時間復雜度將是O(d*2n) ，當然d要遠遠小於n，因此基本上還是線性級別的。

系數2可以省略，且無論數組是否有序，都需要從個位排到最大位數，所以時間復雜度始終為O(d*n) 。其中，n是數組長度，d是最大位數。

2.  空間復雜度： 

　　基數排序的空間復雜度為O(n+k)，其中k為桶的數量，需要分配n個數。

 

 四、Java 代碼如下

import java.util.Arrays; public class Main { public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[]{10,6,3,8,33,27,66,9,7,88}; radixSort(arr); } private static void radixSort(int[] arr) { //求出待排數的最大數
        int maxLength=0; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if(maxLength<arr[i]) maxLength = arr[i]; } //根據最大數求最大長度
        maxLength = (maxLength+"").length(); //用於暫存數據的數組
        int[][] temp = new int[10][arr.length]; //用於記錄temp數組中每個桶內存的數據的數量
        int[] counts = new int[10]; //用於記錄每個數的i位數
        int num = 0; //用於取的元素需要放的位置
        int index = 0; //根據最大長度決定排序的次數
        for (int i = 0,n=1; i < maxLength; i++,n*=10) { for (int j = 0; j < arr.length; j++) { num = arr[j]/n%10; temp[num][counts[num]] = arr[j]; counts[num]++; } //從temp中取元素重新放到arr數組中
            for (int j = 0; j < counts.length; j++) { for (int j2 = 0; j2 < counts[j]; j2++) { arr[index] = temp[j][j2]; index++; } counts[j]=0; } index=0; } System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }