八大排序算法——歸並排序（動圖演示 思路分析 實例代碼java 復雜度分析）

一、動圖演示

 

 

二、思路分析

歸並排序就是遞歸得將原始數組遞歸對半分隔，直到不能再分（只剩下一個元素）后，開始從最小的數組向上歸並排序

1.  向上歸並排序的時候，需要一個暫存數組用來排序，

2.  將待合並的兩個數組，從第一位開始比較，小的放到暫存數組，指針向后移，

3.  直到一個數組空，這時，不用判斷哪個數組空了，直接將兩個數組剩下的元素追加到暫存數組里，

4.  再將暫存數組排序后的元素放到原數組里，兩個數組合成一個，這一趟結束。

根據思路分析，每一趟的執行流程如下圖所示：

 

 

三、負雜度分析

1.  時間復雜度：遞歸算法的時間復雜度公式：T[n] = aT[n/b] + f(n) 

無論原始數組是否是有序的，都要遞歸分隔並向上歸並排序，所以時間復雜度始終是O（nlog₂n）

2.  空間復雜度：

　　每次兩個數組進行歸並排序的時候，都會利用一個長度為n的數組作為輔助數組用於保存合並序列，所以空間復雜度為O（n）

 

 四、Java 代碼如下

import java.util.Arrays; public class Main { public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[]{3,6,4,7,5,2}; merge(arr,0,arr.length-1); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } //歸並
    public static void merge(int[] arr,int low,int high){ int center = (high+low)/2; if(low<high){ //遞歸，直到low==high，也就是數組已不能再分了，
 merge(arr,low,center); merge(arr,center+1,high); //當數組不能再分，開始歸並排序
 mergeSort(arr,low,center,high); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } //排序
    public static void mergeSort(int[] arr,int low,int center,int high){ //用於暫存排序后的數組的臨時數組
        int[] tempArr = new int[arr.length]; int i = low,j = center+1; //臨時數組的下標
        int index = 0; //循環遍歷兩個數組的數字，將小的插入到臨時數組里
        while(i<=center && j<= high){ //左邊數組的數小，插入到新數組
            if(arr[i]<arr[j]){ tempArr[index] = arr[i]; i++; }else{//右邊數組的數小，插入到新數組
                tempArr[index] = arr[j]; j++; } index++; } //處理左半邊數組多余的數據，將左半邊多余的數據直接追加的臨時數組的后面
        while(i<=center){ tempArr[index] = arr[i]; i++; index++; } //處理右半邊數組多余的數據，將右半邊多余的數據直接追加的臨時數組的后面
        while(j<= high){ tempArr[index] = arr[j]; j++; index++; } //將臨時數組中的數據重新放進原數組
        for (int k = 0; k < index; k++) { arr[k+low] = tempArr[k]; } } }