參考資料：《信號與系統（第二版）》 楊曉非 何豐
從傅里葉級數到傅里葉變換
通過分析連續周期信號的周期與頻譜的關系，當周期趨於無窮大的時候，周期信號變成非周期信號。從頻譜分析觀點來看，當T增加時，基波頻率變小，離散譜線變密，頻譜幅度變小，當周期T趨於無窮大的時候，離散頻譜就會連成一片變成面頻譜，並且從平面消失，這時候傅里葉級數也就沒有了意義。
雖然當周期趨於無窮大時，相鄰譜線的間隔、頻率分量的幅度都趨於無窮小，但是之間保持一定的比例關系，這里引入頻譜密度的概念：
頻譜密度是相對於頻率f而不是角頻率w，能量譜密度也是一樣的，都是相對於頻率。
這樣得到了傅里葉變換對：
周期信號的傅里葉變換
很多人說傅里葉級數用於周期信號，傅里葉變換用於非周期信號。那問題來了，周期信號的傅里葉變換是什么？並且和傅里葉級數的系數有什么關系？ 為了解開這個謎團，我們先來熱熱身~來點預備知識。首先，周期信號可以由傅里葉級數表示，即e指數的求和形式，想到這一點，周期信號的傅里葉變換本質上就是e指數的傅里葉變換。
