(4)連續周期信號的頻譜


參考資料:《信號與系統(第二版)》 楊曉非 何豐

周期信號的頻譜

傅里葉系數的幅度|Fn|或者An隨角頻率nw0變化的規律稱為信號的幅度頻譜,簡稱幅度譜;傅里葉系數的相位Φn隨角頻率nw0變化的規律稱為信號的相位頻譜,簡稱相位譜。

三角頻譜(單邊頻譜)

三角頻譜是指正弦余弦形式的傅里葉級數的振幅An隨角頻率nw0變化的規律,稱為振幅頻譜;傅里葉系數的相位Φn隨角頻率nw0變化的規律稱為信號的相位頻譜,簡稱相位譜。由於三角型傅里葉級數總有n>=0,因此譜線只出現在坐標的第一、四象限,也就是右半平面,所以也稱為單邊頻譜。

指數頻譜(雙邊頻譜)

 指數頻譜是指傅里葉復系數Fn的幅度|Fn|隨角頻率nw0變化的規律,以及它的相位Φn隨角頻率nw0變化的規律,由於指數傅里葉級數總有-οο<n<οο,所以mw0的取值是正負整數倍的基波角頻率,所以稱為雙邊頻譜。

周期性矩形脈沖的頻譜

 假設有一個幅度為A,脈沖寬度為τ,周期為T的周期性矩形脈沖

從圖中可以看到各條譜線定點的連線稱為譜線包絡線,它是按照抽樣函數Sa(x)規律變化的,與橫軸nw0的第一個交點是2π/τ,吧0<nw0<2π/τ這段頻率范圍定義為周期性矩形脈沖信號的有效頻帶寬度簡稱為有效頻帶,記作:

在Bw頻率范圍內的譜線間隔數是k=Bw/w0=T/τ,該范圍內的譜線數是m=k-1


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