來自人人網上的一篇日志
在北理版信號與系統中，信號可以分成能量信號與功率信號，非周期能量信號具有能量譜密度，是傅立葉變換的平方，功率信號具有功率譜密度，其與自相關函數是一對傅立葉變換對，等於傅立葉變換的平方/區間長度。不能混淆。能量信號是沒有功率譜的。
胡廣書老師的書上找到這么一段話，“隨機信號在時間上是無限的，在樣本上也是無窮多，因此隨機信號的能量是無限的，它應是功率信號。功率信號不滿足付里葉變換的絕對可積的條件，因此其付里葉變換是不存在的。如確定性的正弦函數的付里葉變換是不存在，只有引入了沖激函數才求得其付里葉變換。因此，對隨機信號的頻譜分析，不再簡單的是頻譜，而是功率譜。”
周期信號是功率信號，但是周期信號可能是確定性信號，也可能是隨機信號，但是周期信號是存在功率譜密度的。對於持續時間無限長的隨機信號來說，也是存在功率譜密度的。
一般來講，對於隨機信號，由於持續期時間無限長，不滿足絕對可積與能量可積的條件，因此不存在傅立葉變換，所以我們只能研究其功率譜，因為樣本函數的功率畢竟是有限哦。
對於確定性信號而言，里面存在能量信號，是沒有功率譜密度的，也存在功率信號，是有功率譜密度的。所以信號的頻譜與是否是確定性信號沒有必然聯系。
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周期信號和非周期信號頻譜區別：
1、周期信號的頻譜是離散的，非周期信號的頻譜是連續的。
2、因周期信號可以用一組整數倍頻率的三角函數表示，所以在頻域里是離散的頻率點。非周期信號做Fourier變換的時候，n趨向於無窮，所以在頻譜上就變成連續的了。
頻譜就是頻率的分布曲線，復雜振盪分解為振幅不同和頻率不同的諧振盪，這些諧振盪的幅值按頻率排列的圖形叫做頻譜。廣泛應用在聲學、光學和無線電技術等方面。 頻譜是頻率譜密度的簡稱。它將對信號的研究從時域引到頻域，從而帶來更直觀的認識
以下論點來源於研學論壇，我認為都存在一點問題，主要是表述上不是很准確！
頻譜是信號的傅立葉變換。它描述了信號在各個頻率上的分布大小。頻譜的平方(當能量有限，平均功率為0時稱為能量譜)描述了信號能量在各個頻率上的分布大小。
功率譜是針對隨機信號而言，是隨機信號的自相關函數的離散傅立葉變換（注意自相關函數是確定性序列，離散信號本身是不存在離散傅立葉變換的）。它描述了隨機信號的功率在各個頻率上的分布大小，而不是能量分布大小。
計算過程中，都是通過樣本數據的快速傅立葉變換來計算。但不同的是，信號的頻譜是復數，包含幅頻響應和相頻響應，重復計算時的結果基本相同。 而隨機信號的功率譜也可以對數據進行FFT，但必須計算模值的平方，因為功率譜是實數。而且換一組樣本后，計算的結果略有不同，因為隨機信號的樣本取值不同。要得到真實的功率譜必須進行多次平均，次數越多越好。
功率譜可以從兩方面來定義，一個是樓主說的自相關函數的傅立葉變換，另一個是時域信號傅氏變換模平方然后除以時間長度。第一種定義就是常說的維納辛欽定理，而第二種其實從能量譜密度來的。根據parseval定理，信號傅氏變換模平方被定義為能量譜，即單位頻率范圍內包含的信號能量。自然，能量跟功率有一個時間平均的關系，所以，能量譜密度在時間上平均就得到了功率譜。（這種說法不准確）