schwarz（ 施瓦茲）不等式證明

證明

如果： 函數 y=ax^2+2bx+c 對任意x >=0 時 y>=0;

函數圖象在全部x軸上方，故二次方程判別式 b^2-4ac<=0;(即方程無實數解)

即(2b)^2<=4ac  =>  b^2<ac;

 

注意:上面g(x0)A(x0-B/1)^2 中X0-B/A 應該表示成(X0+B/A);參考判別式:

http://baike.baidu.com/link?url=pwwiWoBpl4yNww_tA7mbm3tcZsIYGuw40GScqkgYiUUsykFWFXsWvLzGsgFtE7nrnqCkox0cgzUhM3rCK8cjTq

注意教程上(P338 schwarz表達式證明中) ax^2+bx+c 應該寫成ax^2+2bx+c