机器学习的三个步骤，包括了表示、评价、优化这样三个步骤，在这三个步骤当中会用到不同的数学公式来分别解决这三个问题。用到的基础数学都包括线性代数，概率统计，还有最优化理论。这是在机器学习当中用到的最基础的一些数学工具。 《普林斯顿微积分读本(修订版)》中文PDF，673页，带书签目录，文字 ...

微积分是顺应时代的发展，经过很多数学家积累并总结起来的一套数学运算系统，目的是为了解决科学模型中的变量求解问题。 微积分作为初等数学和高等数学的分水岭，在现代科学中有着极其重要的作用，微积分的发明也绝对堪称人类智慧的结晶。 在17世纪以前，很多数学家已经开始萌发了微积分的思想；比如中国古代 ...

首先回顾一下泰勒展开式: 设函数 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 的某个邻域 \(O(x_0, r)\) 中能展开幂级数, 则它的幂级数展开就是 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 的 \(T ...

洛必达法则求极限 洛必达法则 未定式：如果当 \(x \rightarrow a(\text{或 } x \rightarrow \infty)\) 时两个函数 \(f(x)\) 与 \(F(x) ...

转载自：https://www.zhihu.com/question/35208071 证法一： 证法二： ...

出处：http://www.flickering.cn/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B9%8B%E7%BE%8E/2014/06/%E7%A5%9E%E5%A5%87%E7%9A%84 ...

原命题 我们从下面的题目直接看一般情况： eg: 判定级数 \(a_n = \displaystyle\frac{1}{n^p}(n \geq 1, p > 0)\) 的敛散性. 解：\( ...

简单介绍下python的几个自动求导工具，tangent、autograd、sympy； 　　在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分，微分主要有这么四种：手动微分法、数值微分法、符号微分法、自 ...

为什么圆的面积 \( S = \pi r^2 \)? 怎么证？ 证法可以有很多，但是那些广为人知的「证法」多多少少都有问题。 小学的证法 切西瓜片？太不严密，不能令人信服： 人家圆弧明明是 ...

最近遇到要求解此类差分方程的问题，查阅了相关资料，进行了完善并记录下来 求一阶常系数齐次线性差分方程的通解 一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式为 \(y_{n+1}-ay_n=0,(a \neq ...