Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...

今天搬完了宿舍，发现去年复习复分析的时候整理了一下这一点，下面我将其$\TeX$化，原手写稿请见这里。 下面介绍一些复平面上的直观，因为我们解析几何通常以实数为基本，遇到复平面上的直线和圆时有 ...

最近和同学讨论了一下关于延拓定理的一系列事情，个人认为这属于数学分析的盲点，为了补足这一缺憾，在这里作一点笔记。熟知如下定理 引理(Urysohn, 一般版本). 对于正规空间(=T2+T4) ...

Part1:傅里叶级数的复数形式 设\(f(x)\)是周期为\(l\)的周期函数,若 \[f(x)\sim \frac{a_0}2+\sum_{n=1}^{\infty}(a_n\cos\f ...

Part0:三角函数系的正交性 我们称 \[(0),1,\sin x,\cos x,\sin 2x,\cos 2x,\sin 3x,\cos 3x,...,\sin nx,\cos nx,. ...

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