Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...

面试题9、斐波拉契数列 题目： 输入整数n，求斐波拉契数列第n个数。 思路： 一、递归式算法： 利用f(n) = f(n-1) + f(n-2)的特性来进行递归，代码如下： 代码： 缺陷： 当n比较大时递归非常慢，因为递归过程中存在很多重复计算。 二、改进思路 ...

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这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法，很特别的地方是用了微积分中的积分方法。目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法，如果哪位读者有相关发现，麻烦告知我。 大家很多人都知道高斯小时候的故事。故事说的是大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数 ...

问题：设\(\displaystyle f\left( 0 \right) =0\)，\(\displaystyle f''\left( 0 \right)\)存在，常数\(\displaystyle ...

这两天面试时遇到了斐波那契数列算法题, 其实之前也曾遇到过,不过这次不同的是要求用递归来实现, 不是很明白为何面试公司都喜欢这种算法题,实际业务中用到的情况是很少的.尤其在B/S项目结构时. 既然考了,那就整理了一下,两个实现的方式如下; 1. 递归代码如下: 2.非 ...

A. B $[n=1]=\sum \limits_{d|n} \mu(d)$ 于是考虑用莫比乌斯函数容斥出题意中的$[gcd=1]$。 设$f_n$表示$gcd$为$n$的倍数的答案。 $g_ ...

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