对于似1/(1+x^4)型的不定积分的总结
最近在求解一道不定积分的经典例题时遇到了一点小麻烦。的确，在处理1/(1+x^4)积分的时候，需要一定的技巧性，不然会使计算量变得庞大。 下面，我简单的总结了类似结构不定积分的求解方法，希望大家看完之后能融会贯通，对多次项不定积分的求解能有一点心得（发扬最无私热诚的程序猿精神，自己记在笔记本 ...
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聊聊三个根号的基本积分公式的妙解
今天早上在群里有人问了一道题 这个可以直接用基本积分公式的。但是就其结果的推导过程，一般是用三角换元法。 以为例，计算一下在三角换元方法下的不定积分： 很繁琐对不对？还要回代，现给出群里交流时的一种简便的做法： 是不是比较简单呢？ 类似的，给出长得类似的三个根式积分 ...
高等数学——简单直观地了解定积分
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学第11篇文章，我们来看看定积分的相关内容。 对于很多人来说定积分的内容其实早在高中就已经接触过了，比如在高中物理当中， ...
单变量微积分笔记11——微分和不定积分
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为 ...
高等数学——求解不定积分经典换元法
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第九篇文章，我们继续来看不定积分。 在上篇文章当中我们回顾了不定积分的定义以及简单的性质，我们可以简单地认为不定积分就是求导微分的逆操作。我们要做的是根据现有的导函数，逆推出求导之前的原函数。 除了基本定义 ...
一元函数积分学——不定积分
目录 写在前面 考点一：原函数 1、原函数 2、原函数存在定理 3、积分公式 考点二：基本积分公式 1/根号x ...
高等数学——微积分中的不定积分
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第8篇文章，今天的内容是不定积分。 我之前的高数老师曾经说过，高等数学就是大半本的微积分加上一些数列和极限的知识。而微积分当中，积分相关又占据了大半江山。微积分之所以重要并不是因为它的比重大、容量 ...