求这些规则几何体的体积如果都要算积分的话，那也太麻烦了。本文将讨论如何不用积分就能得出结论。 虽然不用算积分，但也要用到积分的思想。因此本文承认以下引理： 引理 (袓暅原理)　所有等高处横截面积相 ...

其实这里有个问题，就是表面积本来就是用积分定义的。标题上说「不用积分」，只是说不是计算积分，而是按照定义导出未知面积和已知面积的关系，从而导出所需公式。 圆柱的侧面积 对于圆柱，经常看到的推法是把 ...

为什么圆的面积 \( S = \pi r^2 \)? 怎么证？ 证法可以有很多，但是那些广为人知的「证法」多多少少都有问题。 小学的证法 切西瓜片？太不严密，不能令人信服： 人家圆弧明明是 ...