数学基础： 极限的概念：如果有一个函数$f(x)$，若存在一个很小的数$\epsilon>0$和一个很大的数$N>0$，使得当$x>N$时，总会有$f(x)$和$A$的差的绝对值小于$\epsilon $ ，那么可以称函数$f(x)$在$x\rightarrow +\infty ...

微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分，是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...

目录 一个我们可以思考的问题 Takeaways 微积分 需要建立的概念 熟知的典型应用 极限与连续 数列存在极限的存在准则 函数极限 无穷小与无穷大 无界 ...

1阶导：\(\frac {dy}{dx}\) 2阶导：\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n阶导：\(\frac ...

本文主要介绍学习机器学习过程中涉及到的一些微积分的基本概念，也包括部分数值分析，优化求解的概念。 极限（limit） 直观定义 当函数 $y=f(x)$ 在 $x_{0}$ 的某个去心邻域内有定义，若当 $x$ “无限趋近于” $x_{0}$ 时，其对应的函数值 $f(x)$ “无限趋于 ...

微积分与无穷级数 最近在备考大学生数学竞赛，知乎已经开了一个专栏（见：https://www.zhihu.com/column/c_1425576103074897920 ），博客园这边也开一个简化版的吧（x），知乎专栏里大概是一日一更的一些题，因为知乎公式编辑器太拉了，所以可能公式不会太多 ...

一.极限问题的解析解 　　1.1 单变量函数的极限 　　格式1： L= limit( fun, x, x0)　　格式2： L= limit( fun, x, x0, ‘left’ 或 ‘right’) >> syms x a b; >> f=x*(1+a/x ...