此重要极限是指n趋近于无穷大的极限. lim(1+1/n)n=lim en*ln(1+1/n)=elim n*ln(1+1/n) 用洛必达法则可得极限等于e的1次方即e。 若n趋近于0时不是重要 ...

: 数学分析(上册，第五版), 华东师范大学数学科学学院 编, 高等教育出版社, 2019, ISBN: 978 ...

节选自 汪林《实分析中的反例》 在$[0,1]$上定义函数 $$g(x)=x^{2}\sin \frac{1}{x}, x\neq 0$$ 补充定义$g(0)=0$, 则函数$g(x)$为连续函 ...

摘要 LaTeX模板：Tikz 这个小册子由作者挑选或者编写的79道数学题，目的是为了思维文化的发展。大部分题目不需要普通教育外的特殊知识。然而，其中的一些题对教授也是个挑战。 这本书是 ...

以下内容来自中科大数学分析教程P73,定理2.4.7 \(函数在x_{0}点的极限的定义\) \(若存在l，\forall \epsilon>0，\exists\delta>0，使得当|x-x_{0}|<\delta\) \(则有|f(x)-l|<\epsilon,即称l ...

数列极限：数列的上、下极限 本节总结一下数列极限的概念。 数列的上、下极限：概念 定义方法一 注：该定义方法源于[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界数 ...

微分三大中值定理，罗尔中值定理，拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 我对拉格朗日中值定理的构造函数的构造思路，进行了自己的猜测，网上没有找到类似的猜测和研究 下面的费 ...

名称： 阿基米德性 各 来源：华东师范大学，数学分析，上册，第三版，附录2 ，290页 F中元素满足阿基米德性，对任意两个正元素a, b , 必存在自然数n, 使得 na > b 定理内容： 对于任何实数x，存在自然数n ...

平均阅读时间：25分钟 在电脑上打开本网页效果更佳 作为第一篇博客，想从数学分析这门课的基础讲起——实数系的定义与性质。当然，工科学生的高等数学课本上往往是没有这个内容的，而是从极限的定义或者数列开始；这里所简略介绍的，则是作为这些内容之更基础的部分。 可以说，没有对于实数系 ...

\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsthm} \usepackage{amsfonts} \usepacka ...