点火公式（华里士公式）详解 第一种 注意伽马函数积分区间为0到正无穷 第二种 通过第二种积分形式的证明（我：没有向别人证实）华里士公式在零到派 ...

判断反常积分收敛有四种常用方法： 1、比较判别源法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法 一 、判断非负函数反常积分的收敛： 1、比较判别问法 ...

自己理解：当积分上限为被积函数的自变量时，变限积分在某一点的导数等于被积分函数在这一点的值，就是说积分这一点的增量为被积分函数在这一点的值乘以自变量增量区间大小，求导 ...

等价无穷小 可直接等价替换的类型： 变上限积分函数（积分变限函数）也可以用等价无穷小进行替换。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面： 1、幂级数的求 ...

行列式因子，不变因子和初等因子 先对特征矩阵的行列式进行初等变换，（初等变换不改变特征值，不改变行列式因子），化简到足够简单为止 第k个行列式因子是方阵所有k阶子式的最大公因式。不变因子是前 ...

二元函数求极值为什么用AC-B^2判断有无极值?还有就是当AC-B^2＞0时，为什么A＞0有极小值，A＜0有极大值？ 这个用二元函数的泰勒展开式就很好理解及证明了：f(x,y) = f(a,b) + ...

y=arctanx,则x=tanyarctanx′bai=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=（cosycosy-siny(-siny）)/cos²y=1/cos²y则arctanx′ ...

常见参数方程属 曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数 ...

在讨论函数的Fourier展开时, 默认函数的定义域就是全体实数. 而对于定义在全体实数上并满足条件(1)(2)的2π周期函数, 其Fourier级数是处处收敛的, 即Fourier级数的 ...

将函数f(x)=lnx展开成x-1的幂级数 可以简单推导一下：1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+ ...