這里討論常微分方程。常微分方程的階數就是函數求導的最高次數。這里以二階線性微分方程為例。 形如方程5的稱為二階線性微分方程。 線性的概念定義為： 下面討論 二階線性微分方程 ...

本節的核心是將常系數微分方程轉化為線性代數問題。 \[\frac{du}{dt}=\lambda u \quad 的解為 \quad u(t) = Ce^{\lambda t} \] 代入 \(t=0\)，可得 \(u(0) = C\)，因此有 \(u(t) = u(0)e ...

一階線性微分方程經常在經濟學中遇到,在此進行記錄. 定義 形如以下形式的方程稱為一階線性微分方程。其特點是它關於未知函數y及其一階導數是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齊次形式 對於Q(x)=0的情況,稱為一階齊次線性微分方程 ...

一階線性微分方程標准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，稱為齊次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，稱為非齊次方程 1. 解齊次方程 ...

電路中一階線性微分方程 在高等數學中，一階微分方程求解過程需要先算出齊次的通解，然后再根據初始條件算出特解，計算與推理過程很是復雜。在我們學習電路的時候再遇到這個東西時，會因為之前復雜的求解方式嚴重打擊自信心，加之老師說數學在電路中應用是非常廣泛的，對於RC電路中存在這個一階線性微分方程 ...

@ 目錄 前言 一、常微分方程 二、常微分方程組 1.普通常微分方程組 2.線性常微分方程組 參考書目 前言 本文將介紹如何用matlab求解一階常微分方程（組）的特解，通解。 如果你對微分方程的常見解法感興趣 ...

微分方程 1.知識梳理： 關於微分方程，考研中會存在以下幾種形式。 1.可分離變量（分離） \[\frac {dy}{dx} = f_1(x) * f_2(y) \] 2.齊次（替換分離） \[\frac {dy}{dx} = f(x, y) \] 3.一階齊次線性 ...

一、隱式Euler： 函數文件1： 函數文件2： 函數文件3： 腳本文件： 效果圖： 二、變步長的隱式Eul ...