復變函數小結 by婉約在風里 對於復變函數,其重點便在於解析函數這一塊,整個復變函數可以說是圍繞着解析函數來進行論述的,解析函數的定義——在某一點鄰域所有點可導的函數,稱之為解析函數。與此同時,柯西黎曼方程,便順勢而生,這也是一個判斷復變函數是否解析的很好的等價條件。提到導數,一定 ...
復變函數筆記 積分 往期: 第零篇 前置知識 第一篇 基本概念 復變函數積分 曲線積分 在第零篇中已經簡單介紹了第二類曲線積分,這里再對於一些將用到的內容進行復述和補充。 曲線積分,顧名思義就是積分區域為一條線的積分,如果接着對被積函數分類,就可分出第一類和第二類曲線積分。 第一類的被積函數是 f: mathbb R mathbb R ,所以第一類曲線積分就是形如: int L f ds 的積分, ...
2022-05-01 14:02 0 1049 推薦指數:
復變函數小結 by婉約在風里 對於復變函數,其重點便在於解析函數這一塊,整個復變函數可以說是圍繞着解析函數來進行論述的,解析函數的定義——在某一點鄰域所有點可導的函數,稱之為解析函數。與此同時,柯西黎曼方程,便順勢而生,這也是一個判斷復變函數是否解析的很好的等價條件。提到導數,一定 ...
復變函數筆記\(—(1)基本概念\) 復數 復數的大部分基礎知識在中學階段就已涉及,這里只是簡單復述和一點拓展。 定義 形如 \(z=x+iy\) 的數稱為復數,其中 \(i\) 為虛數單位,滿足 \(i^{2}=-1\),且 \(x,y∈\mathbb{R}\)。\(x\) 稱為復數 ...
復變函數筆記\(—(0)前置知識\) 函數相關 微分初步 積分初步 加減乘除、集合相關等默認已知 本篇為前置內容,僅做簡要闡述 加粗再加下划線為鏈接,可點擊 函數相關: 映射: (基本符號:\(∀\)任意,\(∃\)存在 ...
(若當閉曲線):簡單曲線首尾相接,,,拓撲一下是個圈 復變函數$w=f(z)$ 實質上是兩個二 ...
復變函數的積分 Author : Benjamin142857 Date : 2018/10/1 目錄 復變函數的積分 1. 有關的幾個定理與公式 1.1 C-R 方程 1.2 C-G ...
1. log(z), z^(1/n) 等都是多值函數,這里所謂的多值,表現不是theta+2pi后對應復平面上的一個點,而是對應復平面上的多個點--(考慮:比分開方操作與取對數操作) 采用分割支讓其變成單值函數, 分割支的范圍是 (r>0, a<theta< ...
第一章: 復數的模,三角表示法,指數表示法,求根與求冪,平面映射 復數為x + yi 復數的模為 sqrt(x2 + y2) 復數的三角表達式為 sqrt(x2 + y2)(c ...
實變函數這門課應該是我這學期最為困難的一門課,因此更需要加把勁去學習。 這門課一開始是從定積分的定義出發的,我們知道求曲邊梯形面積一共分為4步:(1)划分區間;(2)對每個小區間$[x_{i-1},x_{i}]$上選定一點$\xi _{i}$計算$f(\xi _{i})$;(3)對每個 ...