原文:正定內積的“正定”是啥?

兩個向量只有在滿足前面三個條件后,還滿足第四個條件的話,那么我們就說這兩個向量的內積是正定內積,否則 只滿足前三個條件 就是非正定的。 其實正定這個形容詞是直譯過來的,其英文是:positive definition,在剛開始接觸的時候完全不知道什么是正定,我們的長輩翻譯術語的時候或者是長輩們寫書的時候如果碰到了術語,如果能添加其原文,就不勝感激了。 參考鏈接:https: mathworld. ...

2022-03-13 07:19 0 876 推薦指數:

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正定矩陣 和 半正定矩陣

1 基本的定義   正定和半正定這兩個詞的英文分別是 positive definite 和 positive semi-definite,其中,definite是一個形容詞,表示“明確的、確定的”等意思。   定義1:給定一個大小為 $n \times n$ 的實對稱矩陣 ...

Wed Sep 22 04:25:00 CST 2021 0 207
正定矩陣與半正定矩陣

在眾多的機器學習模型中,線性代數的身影無處不在,當然,我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如,多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別是positive definite和positive ...

Sat Nov 23 01:31:00 CST 2019 0 272
正定矩陣和半正定矩陣

在眾多的機器學習模型中,線性代數的身影無處不在,當然,我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如,多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 --------------×--------------×-------------- 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別 ...

Thu Aug 13 08:32:00 CST 2020 0 871
如何理解正定矩陣和半正定矩陣

乍看正定和半正定會被嚇得虎軀一震,因為名字取得不知所以,所以老是很排斥去理解這個東西是干嘛用的,下面根據自己和結合別人的觀點解釋一下什么是正定矩陣(positive definite, PD) 和半正定矩陣(positive semi-definite, PSD)。 定義 首先從定義開始對PD ...

Thu Sep 05 03:31:00 CST 2019 3 6937
正定矩陣

1 極值點 對於一元函數 f(x),其極值點有如下結論: 1)當一階導數為零時,該點為極值點; 2)當二階導數大於零時,該點為極小值;當二階導數小於零時,該點為極大值; 3)當 ...

Mon Aug 17 00:23:00 CST 2020 0 3201
正定矩陣

正定矩陣式自共軛矩陣的一種。正定矩陣類似復數中的正實數。定義:對於對稱矩陣M,當且僅當存在任意向量x,都有若上式大於等於零,則稱M為半正定矩陣。正定矩陣記為M>0。也被稱為正定二次型正定矩陣的判定1、所有特征值為正數(根據譜定理,若條件成立,必然可以找到對角矩陣呢D和正定矩陣P,使M=P ...

Fri Apr 17 01:46:00 CST 2015 0 2608
矩陣正定、負定、半正定、半負定

矩陣正定 對於實對稱矩陣\(M_{n\times n}\)正定<=>非任意零實系數向量z,\(z^TMz\)>0 對於埃爾米特矩陣(復數共軛對稱矩陣)\(M_{n\times n}\)正定<=>對於任意非零復數向量z,\(z^*Mz>0\) 等價條件 ...

Sat Aug 08 05:37:00 CST 2020 0 3264
 
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