二、費馬小定理 費馬小定理是數論中的一個定理：假如a是一個整數，p是一個質數，那么 是p的倍數(即(a p-a)%p==0 --> a p%p=a%p)，可以表示 ...

費馬小定理 定義 對於質數 \(p\)，當 \(a\) 是一個與 \(p\) 互質的整數時有： \[a^{p-1}\equiv 1\quad (mod\; p) \] 當然也可以化成： \[a^p\equiv a\quad (mod\; p) \] 證明 數學歸納 ...

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費馬小定理新手入門+總結 縱有疾風起 前言 最近新手的我做了幾個和快速冪有關的題目，發現他們還經常和費馬小定理聯系在一起，所以有必要寫一篇文章來總結一下費馬小定理，以便后面更好的學習。 內容介紹 費馬小定理是數論中的一個重要定理，再1636年提出。 ​核心：如果p是一個質數 ...

　　火車上看的一篇文章。寫得真是簡單易懂。 （選自《數論妙趣——數學女王的盛情款待》第六章　開門咒） 　　費馬小定理有多種證法，以同余證法最為簡短而精致。 　　任意取一個質數，比如13。考慮從1到12的一系列整數1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，給這些數都乘上一個與13 ...

數論： 1.費馬小定理： ...

這篇博客就是講證費馬的，沒什么意思。 既然是要用群論證明費馬小定理，那么我們先用數論證明一下。 (以下的 p 為一個質數) 首先我們考慮 一個前置定理： 第一個證明 若 $(c,p) =1$ (即 c 與 p 的 gcd 為 1)，且 $ac ≡ bc ...

0-1:a^(p-1)與1關於p同余 可以用來降冪 an%p=a(n%(p-1))%p; 0-2:求a的n次方，可以先n%(p-1)。 1-1 例題： 因為模數是101，比較小，而冪n是2019^2019，很大！所以使用費馬小降冪n%(p-1)，這里p就是101-1 = 100 ...