傅里葉級數 傅里葉在他的專著《熱的解析理論》中提出，任何一個周期函數都可以表示為若干個正弦函數的和，即： \[f(t)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}(a_ncos(n\omega t)+b_nsin(n\omega t))$$其中$\omega=\dfrac{2\pi ...

傅 里 葉 級 數 設fT(t)是以T為周期的實值函數，且在[-T/2,T/2]上滿足狄利克雷條件，即f(t)在[-T/2,T/2]上滿足 （1）：連續或只有有限個第一類間斷點 （2）：只有有限個極值 則在fT(t)的連續點處有 $$f_T\left( t \right) =\frac ...

周期信號的傅里葉級數和傅里葉系數如下所示 對於非周期信號，我們也想得到其頻譜，為了得到非周期信號的頻譜，可以將非周期信號可以看作周期無窮大的信號。下圖展示了當一個周期信號的周期不斷增大時，頻譜的變化規律。 可以看到，當周期 \(T\) 增大，譜線高度將減小（這是由於隨着周期增大，信號在時域 ...

從傅里葉級數到傅里葉變換 寫在開頭的話 ​ 感謝B站的一個視頻，讓我有想要寫這篇博客的想法。https://www.bilibili.com/video/BV1Et411R78v ​ 網上的傅里葉變換內容大多分為兩個部分：一類是考研類視頻，這些視頻偏向於解題，講的多是一些解題方法，但是學完 ...

傅里葉分析 目錄 傅里葉分析 頻域、時域 與 正弦波 傅里葉級數、時域頻域 傅里葉變換、時域 與 頻域 虛數 $i$、歐拉公式 與 指數 總結 前言：傅里葉分析研究如何將一個函數或信號表達為基本波形的疊加 ...

【OI向】快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform) FFT的作用 ​ 在學習一項算法之前,我們總該關心這個算法究竟是為了干什么。 ​ （以下應用只針對OI） ​ 一句話:求多項式乘法(當然它的實際用處很多) ​ 設多項式 ​ \(A(x ...

Part0:三角函數系的正交性 我們稱 \[(0),1,\sin x,\cos x,\sin 2x,\cos 2x,\sin 3x,\cos 3x,...,\sin nx,\cos nx,. ...

信號與系統之（二）傅里葉級數和傅里葉變換 http://blog.csdn.net/u012062327 今天我們來講一下傅里葉級數和傅里葉變換，想必各位這一知識點會有不少疑問。在進入正題之前，我先扯淡一下。2014年院運會在 ...