原文鏈接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html 從大學開始接觸矩陣論和線性代數，記了很多公式，但是總感覺徘徊在線性代數的門外沒有進去，感覺並沒有接觸到它的核心概念，不巧看到了這篇博客，頓時醍醐灌頂，豁然開朗，記錄與此： 比如說 ...

本文主要內容為《線性代數的本質》學習筆記，內容和圖片主要參考 學習視頻 ,感謝3Blue1Brown對於本視頻翻譯的辛苦付出。有的時候跟不上字幕，所有在這里有些內容參考了此篇博客。在這里我主要記錄下自己覺得重要的內容以及一些相關的想法，希望能與大家多多交流~   本節內容對應視頻的“00. 序言 ...

打破認知觀的一節，之前學習行列式都是從逆序數開始學起，學習行列式的性質，做大量計算練習，這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積，建立了與矩陣、線性變換的聯系，真的是一語驚醒夢中人！ 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...

1.什么是向量 我們分別從數學專業、計算機專業、數學專業的眼中看着三種形式的向量表示： 向量的三種形式 線性代數想表達的就是“上述三種形式是相互等價的，可以相互轉化”, 為數學分析、可視化提供了一種方式，以一種清晰明了的方式展示數據，更加形象、直觀的了解數據的形式及本質 ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

2.1 線性組合 定義：向量 及 的線性組合（Linear Combination）為 。 線性組合的各種情況： （線性的含義）固定一個向量，讓另外一個向量自由伸縮，那么所產生向量的終點最終落在一條直線上 ; 讓兩個向量自由移動，這樣加和后我們就能得到所有可能的向量 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說：沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么，你必須自己親自看看。 3.1 線性 ...

我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注：在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況)： 對於該線性方程組 ，我們可以通過“高斯消元”等方式來計算，同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...