參考資料：【官方雙語/合集】微積分的本質 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili （搭配食用體驗更佳） 這篇文章中有很多內容都推薦用 數形結合 的方法來學習。 導數入門 兩種重要的、針對函數的運算：求導與積分。它們的運算結果也是一個函數。 先說求導。對於函數 \(f ...

\] 不定積分 定義 我們作為OIer，並不需要知道嚴謹的數學定義，我們只需要知道\(\,{\rm d}\, ...

不會這東西啥也學不動啊…… 前言 懶得像線代寫那么詳細了，這這篇確保自己幾個重要公式和定義掌握了 符號定義：\(d\)+某個變量表示某個變量的極小的一點變化 \(upd\):終於不用當做觀影總 ...

看了湯老師的直播視頻，在本模塊覺得他將定理完全以數學語言描述出，有些過於復雜不方便記憶，且將每一個定理均進行證明（如果對極限定義掌握很好，可以去看一下），說實話記不住hhh，這里自己根據班上課堂內容記出一套總結筆記：主要需要掌握非混合型反常積分結論和兩個重要極限，以及一些放縮技巧，結合同濟教材題目 ...

1階導：\(\frac {dy}{dx}\) 2階導：\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n階導：\(\frac ...

　　定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這里應注意定積分與不定積分之間的關系：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關系都沒有！一個函數，可以存在不定積分 ...

各種數：伯努利數，斯特林數，二項式系數及其恆等式。（至少...知道是什么）各種反演：二項式反演,莫比烏斯反演，MinMax容斥（至少會背公式）各種卷積：卷積，狄利克雷卷積，子集卷積，集合並卷積，集合交卷積，集合對稱卷積（至少明白是什么意思） 這幾天比較系統的學了一下微積分和導數（其實是高考 ...

　　不是所有被積函數都能解析地寫出原函數。對於那些可能寫出來的函數，也需要一定的積分技巧才能隨心所欲，分部積分正是其中很重要的一種技巧。 基本公式 　　部分積分演變自積分的乘法法則： 示例1 　　看起來很難對付，現在嘗試用部分積分解決。 　　令u = lnx，u’ = (lnx ...