抽屜原理 百科名片 桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜里面放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。 抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素 ...

簡單形式：若n+1個物體放進n個盒子，那么至少有一個盒子包含兩個或更多的物體。 應用：給定m個整數A1,A2,...,Am,存在整數k和l， 0 <= k < l <= m,使得A ...

一、鴿巢原理的證明 1.定義： 若有n個鴿巢和kn+1只鴿子，所有的鴿子都進入鴿巢，那么至少有一個巢中有k+1只鴿子(n，k≥0)。 2.證明(反證法)： 若每個鴿巢中的鴿子數都不大於k，則總鴿子數<=kn，與已知相悖。得證。 3.拉姆齊(Ramsey)定理的證明:6個人中 ...

回想到高中的的組合學中，有這樣的問題，12個班中有13個人參加IOI的名額(前提每班至少出一個人)，那么這會有幾種分法？ 一個很簡單的思路就是把這13個名額攤開，然后拿11個隔板插到這13個名額形成的12個空隙里，然后用組合數的公式即可計算。而鴿巢原理的簡單形式就和這個模型有聯系 ...

一、容斥定理 基本描述 在計數時，必須不重不漏。為了使得重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有對象的數目先計算出來，然后把計數時重復計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無重復也無遺漏，這種計數的方法稱為容斥原理 ...

鴿巢原理，也稱抽屜原理。形象地說明一下：假設有n個鴿籠，有kn+1只鴿子，將所有的鴿子都放入籠子里，那么至少有一個籠子最少裝有k+1只鴿子。 常見形式： 1、把多於n+1只鴿子放到n個籠子里，則至少有一個籠子里不少於兩只鴿子。 2、把多於m*n只鴿子放到n個籠子里，則至少有一個籠子里有不少於 ...

放到n個抽屜里，那么至少有兩個物品在同一個抽屜里 鴿巢原理：把n+1個鴿子放到n個鴿巢里，那么至少有 ...

,….,b37+13此序列共74項，每項均為1~73之間的整數。由鴿巢定理可知，b1，b2,….b37中某一 ...