一個學生37天准備考試，她知道他需要不超過60個小時的學習時間，每天至少1小時. 證明：無論如何安排學習時間，（每天都是整數小時）都存在連續的若干天，在此期間他恰好學習了13小時（鴿巢定理）

// 數學方法證明

設ak為第k天學習的時間，則：
a1 + a2 + … + a37 <= 60
且ak >= 1 k = 1, 2 …, 37
則1<=b1<b2<…<b37<=60
考察序列b1, b2, …,b37, b1+13, b2+13,….,b37+13
此序列共74項，每項均為1~73之間的整數。由鴿巢定理可知，b1，b2,….b37中某一項必與b1+13,b2+13…b37+13中的某一項相等，設：
bk=bj+13
則： bk-bj=13
即這個學生從第j+1天到第k天的連續期間內恰好學習了13h。