一个学生37天准备考试，她知道他需要不超过60个小时的学习时间，每天至少1小时. 证明：无论如何安排学习时间，（每天都是整数小时）都存在连续的若干天，在此期间他恰好学习了13小时（鸽巢定理）

// 数学方法证明

设ak为第k天学习的时间，则：
a1 + a2 + … + a37 <= 60
且ak >= 1 k = 1, 2 …, 37
则1<=b1<b2<…<b37<=60
考察序列b1, b2, …,b37, b1+13, b2+13,….,b37+13
此序列共74项，每项均为1~73之间的整数。由鸽巢定理可知，b1，b2,….b37中某一项必与b1+13,b2+13…b37+13中的某一项相等，设：
bk=bj+13
则： bk-bj=13
即这个学生从第j+1天到第k天的连续期间内恰好学习了13h。