【文章推薦】3.2 向量組的極大無關組及秩

. 向量組的極大無關組及秩 . . 向量組的極大無關組向量組的秩：在二維三維幾何空間中，坐標系是不唯一的，但任一坐標系中所含向量的個數是一個不變的量，向量組的秩正是這一幾何事實的一般化。 . . 向量組的秩 . . 向量組的秩和極大無關組求法 ...

2021-10-12 21:06 0 852 推薦指數：

定義 1：向量組\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s\)的一個部分組滿足兩個條件：（1）這個部分組線性無關（2）從向量組的其余向量（如果存在的話）中任取一個向量添進來，得到的新的部分組都線性相關稱為這個向量組的一個極大線性無關組。設向量組 ...

最大無關組：設有向量組T，如果（1）：在T中有，r 個向量（a_1, a_2, ..., a_r）線性無關；（2）：T中任意r+1個（如果有的話）向量線性相關。則稱部分組a_1,a_2,...a_r 是T的最大無關組。矩陣的秩R（A）<= min{m, n ...

向量組的秩

向量組的秩定義 3.5.1 極大無關組設在線性空間\(V\)中有一族向量\(S\)（其中可能只有有限個向量，也可能有無限個向量），如果在\(S\)中存在一組向量\(\{\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r\}\)適合下列條件： \({\alpha_1 ...

化最簡形，得線性表示（內部）誰被表出誰秩小線性表出且秩相等，向量組等價 ...

3.2 線性相關與線性無關的向量組

定義 1：設\(V\)是數域\(K\)上的線性空間，\(V\)中的一個向量組\(\alpha_1, \alpha_2, \dots ,\alpha_s(s \geq 1)\)，如果\(K\)中不全為\(0\)的數\(k_1, k_2, \dots, k_s\)使得\(k_1\alpha_1 ...

http://bilibili.com/video/BV1Gf4y1S7e5?p=12&spm_id_from=pageDriver 注解： 3向量可以由1向量和2向量表示。把向量α1、α2、α3組成的矩陣(向量組)看成是一個方程組 ...

(A,B)，而兩個向量組等價的條件是R(A)=R(B) =R(A,B) 4、線性相關與線性無關：如果存 ...

高等代數2 向量組目錄高等代數2 向量組定義基本關系加法數量乘法向量空間線性相關性等價線性相關線性無關判斷線性相關還是無關極大線性無關組 ...