因為數學分析只研究實數,所以我們可以在理解定理或解題時結合圖像進行分析和理解。 對於數列相關的題目,如果沒有思路可以考慮數學歸納法進行嘗試。 要善用三角不等式,均值不等式,和差化積公式。 對於一些一般性規律可以先從特殊起手,從特殊到一般。 分子可以用有界放大的方法,分母可以用 ...
數學分析學習筆記 xs,選了微積分,學的卻是數分。 如果有寫的不對的地方煩請指正,有些地方簡寫了。 自然數 皮亞諾公理: 是自然數 如果 n 為自然數,那么 S n 為自然數, S n 為 n 的后繼,亦可以理解為 n 。 不存在 n in N, S n 。 如果 n,m in N 並且 S n S m 那么 n m 。 數學歸納法公理:對於 N 的子集 A ,如果 屬於集合 A,如果 n in ...
2021-09-16 17:43 0 201 推薦指數:
因為數學分析只研究實數,所以我們可以在理解定理或解題時結合圖像進行分析和理解。 對於數列相關的題目,如果沒有思路可以考慮數學歸納法進行嘗試。 要善用三角不等式,均值不等式,和差化積公式。 對於一些一般性規律可以先從特殊起手,從特殊到一般。 分子可以用有界放大的方法,分母可以用 ...
數學分析習題筆記 目錄 數學分析習題筆記 第一章 T1: 第一章 T1: \(設\lbrace a_n\rbrace且a_n\rightarrow a \in \Bbb R,又設\lbrace ...
§ 2 數集 · 確界原理 一 區間與鄰域 區間 設 \(a,b\in\mathbf{R}\),且 \(a<b.\) 我們稱數集 \(\left \{x\ |\ a<x<b\r ...
近來打算趁着事情較少,學習一下數學分析,畢竟數學這東西,越早越學,越早養成思維,越有益處。 反復選擇,最后來B站看了陳紀修的數學分析課程,用ipad寫了筆記(也不知道能學多久)。前幾年見過有大神用\(\LaTeX\)邊上課邊做筆記,於是我便打算試試Markdown來做一下,先把自己手寫的打出來 ...
§ 1 實 數 一 定義 定義 1 給定兩個非負實數 \[x=a_0.a_1a_2\cdots a_n\cdots,\ y=b_0.b_1b_2\cdots b_n\cdots, \] ...
關於e的極限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...
看到的一篇文章,數學分析的小清新解讀,自己配了些圖。歡迎原作者認領。 1】人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西,就是你在無限趨近於它的時候,才猛然發現,你和它是不連續的。 2】人和人就像數軸上的有理數點,彼此可以靠得很近很近,但你們之間始終存在隔閡 ...
(2018年中國數學奧林匹克希望聯盟夏令營)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,設$0< ...