一章中關於行列式的兩種計算方式，已經證明。 另外，交換行列式的兩行(列)會改變該行列式的符號，這一性質 ...

方陣的行列式是一個數字，這個數字包含了矩陣的大量信息。首先，它立即告訴了我們這個矩陣是否可逆。矩陣的行列式為零的話，矩陣就沒有逆矩陣。當 \(A\) 可逆的時候，其逆矩陣 \(A^{-1}\) 的行列式為 \(1 / det(A)\)。 行列式可以用來求逆矩陣、計算主元和求解 ...

主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素全為零的行列式稱為上三角行列式。一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。 通過初等變換，把普通的行列式轉換為上三角行列式。 就可以通過外面的系數，乘以主對角線(從左上角到右下角這條對角線)上的元素，得到 ...

之前我們學習了很多長方矩陣的知識，現在我們將把注意力轉向方陣，探討行列式和特征值。 行列式的性質 方陣的行列式記為 \(det A=|A|\) 。 我們從行列式的性質開始,慢慢引出她的定義。 單位矩陣的行列式值為1，即 \(detI=1\) 交換矩陣的行，行列式的值的符號相反 ...

打破認知觀的一節，之前學習行列式都是從逆序數開始學起，學習行列式的性質，做大量計算練習，這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積，建立了與矩陣、線性變換的聯系，真的是一語驚醒夢中人！ 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...

​ 線性代數是機器學習領域當中非常重要的基礎知識，但是很遺憾的是，在真正入門之前很少有人能認識到它的重要性，將它學習扎實，在入門之后，再認識到想要補課也不容易。 我自己也是一樣，大學期間只是淺嘗輒止，這門課考試成績還可以，但是過后記住的內容不多。導致后來在看很多論文以及資料 ...

二階行列式 所謂二階行列式，是由四個數，如 \(a_{11}\)，\(a_{12}\)，\(a_{21}\)，\(a_{22}\) 排列成含有兩行兩列形如 \(\left|\begin{array}{c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22 ...

計算機通過主元來計算行列式，但還有另外兩種方法，一種是大公式，由 \(n!\) 項置換矩陣組成；另一種是代數余子式公式。 主元的乘積為 \(2 * \frac{3}{2}* \frac{4}{3}* \frac{5}{4} = 5\)。 大公式有 \(4!=24\) 項 ...