3.1、高斯散度定理 又稱為散度定理、高斯公式、高斯-奧斯特羅格拉德斯基公式或高-奧公式。是指在向量分析中,一個把向量場通過曲面的流動(即通量)與曲面內部的向量場的表現聯系起來的定理。它經常應用於矢量分析中。 矢量場的散度在體積τ上的體積分等於矢量場在限定該體積的閉合曲面s上的面積分 ...
二 梯度 散度和旋度數學定義 . 哈密頓算子 哈密頓引進的一個矢性微分算子稱為哈密頓算子或 算子: 優點:在運算中既有微分又有矢量的雙重運算性質,其優點在於可以把對矢量函數的微分運算轉變為矢量代數的運算,從而可以簡化運算過程,並且推導簡明扼要,易於掌握。身並無意義,就是一個算子,同時又被看作是一個矢量,在運算時,具有矢量和微分的雙重身份。 運算規則為: 其梯度 散度及旋度用 算子表示為 u 為標量 ...
2021-09-12 21:12 0 1983 推薦指數:
3.1、高斯散度定理 又稱為散度定理、高斯公式、高斯-奧斯特羅格拉德斯基公式或高-奧公式。是指在向量分析中,一個把向量場通過曲面的流動(即通量)與曲面內部的向量場的表現聯系起來的定理。它經常應用於矢量分析中。 矢量場的散度在體積τ上的體積分等於矢量場在限定該體積的閉合曲面s上的面積分 ...
一、基本概念理解 1.1方向導數(directional derivative): 在函數定義域內的點,對某一方向求導得到的導數。 1.2梯度(gradient): 是一個向量(矢量),表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值,即函數在該點處沿着該方向(此梯度的方向)變化 ...
5.1、亥姆霍茲定理 5.2、 無旋有散場 典型代表矢量:E 電場強度.無旋度有散度 5.3、 有旋無散場(管形場) 典型代表矢量:B 磁感應強度.有旋度無散度 5.4、 無旋無散場(調和場) 5.5、 無旋無散場(調和場) ...
轉載的,這很現實很直接,建議吃飯的時候別看。。。。 散度為零,說明是無源場;散度不為零時,則說明是有源場(有正源或負源) 若你的場是一個流速場,則該場的散度是該流體在某一點單位時間流出單位體積的凈流量. 如果在某點,某場的散度不為零,表示該場在該點有源,例如若電場在某點散度不為零,表示 ...
在實際計算中經常會用到梯度、散度和旋度。在此,我記錄一下它們的計算公式。 梯度: 設函數f(x,y)在區域D上存在一階偏導數,則對於某一個點P(x0,y0)均有梯度grad f(x0,y0). 設函數f(x,y,z)在區域Ω上存在一階偏導數,則對於某一個點P(x0,y0,z0)均有梯度 ...
4.1、材料界面的靜電方程和邊界條件 在材料界面處,散度條件表示電場法向分量的條件,旋度條件表示電場切向分量的條件。材料界面表明存在不連續,為了方便理解要對邊界施加何種條件,我們通常使用對應的積分形式。然后,通過分別采用閉合面的收縮極限(高斯定律)和封閉等值線的收縮極限(法拉第定律),使材料 ...
電磁場中的高斯定律(Gauss's Law)的數學描述,截圖來自於Optics 第5版,作者是Eugene Hecht 穿過一個封閉的曲面A的電場的通量(可以理解為凈流量)的計算公式如下截圖中所示,其中向量$ \vec{S} $是指向封閉曲面外側的垂直於曲面A的單位向量,如圖3.7所示 ...
對於偏微分方程,使其解成為唯一的輔助條件可分為兩種:一種是表達場的邊界所處的物理情況、稱為邊界條件;另一種是確定場的初始狀態,稱為初始條件。邊界條件和初始條件合稱為定解條件。 2.1 二維電磁場基本理論 電磁場的經典描述是麥克斯韋方程組,電機電磁場分析—般采用位函數表示,位函數 比場量本身更容易 ...