一、基本概念理解
1.1方向導數（directional derivative）：
在函數定義域內的點，對某一方向求導得到的導數。
1.2梯度（gradient）：
是一個向量（矢量），表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值，即函數在該點處沿着該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
1.3通量（Φ）：
流體運動中，單位時間內流經某單位面積的某屬性量，表示某屬性量輸送強度的物理量。
1.4環量（circulation）：
一個矢量沿一條封閉曲線積分。
譬如在流場中任取一條封閉曲線，速度沿該封閉曲線的線積分稱該封閉曲線的速度環量。
1.5散度（divergence）：
表征空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。
當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；
當div F<0 ，表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；
當div F=0， 表示該點無源。
1.6旋度（rot）：
向量分析中的一個向量算子，表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。
旋度向量的方向表示向量場在這一點附近旋轉度最大的環量的旋轉軸，它和向量旋轉的方向滿足右手定則。
旋度向量的大小則是繞着這個旋轉軸旋轉的環量與旋轉路徑圍成的面元的面積之比。
1.6 法向與切向：
法向引入重要意義：度量一個矢量與一個平面/線的向量關系。