3.1、高斯散度定理
又稱為散度定理、高斯公式、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式或高－奧公式。是指在向量分析中，一個把向量場通過曲面的流動（即通量）與曲面內部的向量場的表現聯系起來的定理。它經常應用於矢量分析中。
矢量場的散度在體積τ上的體積分等於矢量場在限定該體積的閉合曲面s上的面積分。直觀地，所有源點的和減去所有匯點的和，就是流出這區域的凈流量。
3.2、斯托克斯定理
是微分幾何中關於微分形式的積分的一個命題，它一般化了向量微積分的幾個定理，以斯托克斯爵士命名。
當封閉周線內有渦束時，則沿封閉周線的速度環量等於該封閉周線內所有渦束的渦通量之和，這就是斯托克斯定理。斯托克斯定理表明，沿封閉曲線L的速度環量等於穿過以該曲線為周界的任意曲面的渦通量。它建立了場域中某一區域的場與該區域邊界上場量之間的關系。
設S 是 分片光滑的有向曲面，S 的邊界為有向閉曲線Γ ，即，且Γ 的正向與 S 的側符合右手規則： 函數P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)都是定義在“曲面 S連同其邊界 Γ”上且都具有一階連續偏導數的函數 [2] ，則有
用散度算符可寫成
它將ℝ³ 空間上“向量場的旋度的曲面積分”跟“向量場在曲面邊界上的線積分”之間建立聯系，
3.3、亥姆霍茲定理
