3.1、高斯散度定理
又称为散度定理、高斯公式、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式。是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。它经常应用于矢量分析中。
矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。直观地，所有源点的和减去所有汇点的和，就是流出这区域的净流量。
3.2、斯托克斯定理
是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理，以斯托克斯爵士命名。
当封闭周线内有涡束时，则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和，这就是斯托克斯定理。斯托克斯定理表明，沿封闭曲线L的速度环量等于穿过以该曲线为周界的任意曲面的涡通量。它建立了场域中某一区域的场与该区域边界上场量之间的关系。
设S 是 分片光滑的有向曲面，S 的边界为有向闭曲线Γ ，即，且Γ 的正向与 S 的侧符合右手规则： 函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)都是定义在“曲面 S连同其边界 Γ”上且都具有一阶连续偏导数的函数 [2] ，则有
用散度算符可写成
它将ℝ³ 空间上“向量场的旋度的曲面积分”跟“向量场在曲面边界上的线积分”之间建立联系，
3.3、亥姆霍兹定理
