一、基本概念理解
1.1方向导数（directional derivative）：
在函数定义域内的点，对某一方向求导得到的导数。
1.2梯度（gradient）：
是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
1.3通量（Φ）：
流体运动中，单位时间内流经某单位面积的某属性量，表示某属性量输送强度的物理量。
1.4环量（circulation）：
一个矢量沿一条封闭曲线积分。
譬如在流场中任取一条封闭曲线，速度沿该封闭曲线的线积分称该封闭曲线的速度环量。
1.5散度（divergence）：
表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是场的有源性。
当div F>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；
当div F<0 ，表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；
当div F=0， 表示该点无源。
1.6旋度（rot）：
向量分析中的一个向量算子，表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。
旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。
旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。
1.6 法向与切向：
法向引入重要意义：度量一个矢量与一个平面/线的向量关系。