Hall 結婚定理(Hall’s Marriage Theorem)與其應用─此定理由英國數學家Philip Hall 提出。令 V 與W 為兩個分開的族群，但 V 至W 之間有連線，令 V 的任一個部份集合的元素個數為S，而其連線至 W 的對應的個數為R( S)。如果| S| | R ...

原文鏈接：https://blog.csdn.net/WerKeyTom_FTD/java/article/details/65658944hall定理就是關於判定二分圖是否存在完美匹配的東西啦。 那我們來一些基本定義吧。 基本定義也沒啥好定義的。。 學過網絡流應該都懂本文要提到的東西。 完美 ...

基本定義 \(Hall\) 定理是二分圖匹配的相關定理 用於判斷二分圖是否存在完美匹配 存在完美匹配的二分圖即滿足最大匹配數為 \(min(|X|,|Y|)\) 的二分圖,也就是至少有一邊的點全部被匹配到了 定理 設 \(M(U)\) 為與 \(U\) 中的點相連的點集，一個二分圖 \(U ...

一、前置概念 大家都會的東西。下面的圖一般指二分圖。 匹配：在圖論中，一組匹配（matching）是一個邊的集合，其中任意兩條邊都沒有公共端點。 對於一組匹配 \(S\)（\(S\) 是一 ...

定理內容：對於一個二分圖，如果所有左邊都小於等於右邊，存在完備匹配，即所有左部點都被匹配。 必要性顯然。充分性可以歸納。 設左部點為\(n\)，\(n=1\)顯然成立。 第一種情況，左邊存在一個子集（不是全集）和右邊對應的一樣大，根據歸納假設，點集內部存在完美匹配。刪掉這些點，如果出現了一個 ...

三門問題（Monty Hall problem），是一個源自博弈論的數學游戲問題，大致出自美國的電視游戲節目Let's Make a Deal。問題的名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。 游戲規則 游戲參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面 ...

充分性證明就先咕了，因為樓主太弱了，有一部分沒看懂 霍爾定理內容 二分圖G中的兩部分頂點組成的集合分別為X, Y(假設有\(\lvert X \rvert \leq \lvert Y \rvert\))。G中有一組無公共點的邊，一端恰好為組成X的點(也就是存在完美匹配)的充分必要條件是：X中 ...

相異代表系 設 \(S_1,S_2,\cdots,S_m\) 是一族集合，它們的一個相異代表系為一個 \(m\) 維向量 \((x_1,x_2,\cdots,x_m)\) 滿足： 代表性： ...