該系列為DR_CAN動態系統的建模與分析系列視頻筆記，詳見https://space.bilibili.com/230105574 由於筆者水平有限，文中難免存在一些不足和錯誤之處，誠請各位批評指正。 1 定義 拉普拉斯變換（英語：Laplace transform）是應用數學中常用的一種積分 ...

拉普拉斯變換 由於古典意義下的傅里葉變換存在的條件是\(f(t)\)除了滿足狄拉克雷條件以外，還要在\((-\infty,\infty)\)上絕對可積，許多函數都不滿足這個條件。在很多實際問題中，存在許多以時間 \(t\) 為自變量的函數，這些函數根本不需要考慮\(t<0\)的情況 ...

拉普拉斯變換的引入 首先能做的，是對周期函數做傅里葉級數展開，使用復數表達為： 至於為什么能展開成傅里葉級數，工數（高數）並沒有說清楚，只給出了一個沒有證明的迪利克雷條件，說只要滿足該條件就一定能展開。 \[f(t) =\sum\limits_ ...

拉普拉斯變換與Z變換 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 Fourier 變換： \[\begin{align*} x(t)&\stackrel{F}{\longrightarrow}X(j\omega)\\ X(j\omega)&\stackrel{F ...

【注意】 初值定理要求： \(f(t)\) 連續可導； 不包含任何階次的沖激函數； \(F(s)\) 是真有理分式 終值定理要求： \(x(t)\) 的終值存在，即 \(X(s)\) 的極點在左半 \(s\) 平面 點擊查看 常見的拉普拉斯變換對 - 對查表 ...

數學定義： 函數f與g的卷積記作f*g，它是其中一個函數翻轉並平移后與另一個函數的乘積的積分，是一個對平移量的函數 f(t)*g(t) = (f*g)(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ 積分區間取決於f與g的定義域 對於離散域 ...

Sobel變換和拉普拉斯變換都是高通濾波器。 什么是高通濾波器呢？就是保留圖像的高頻分量（變化劇烈的部分），抑制圖像的低頻分量（變化緩慢的部分）。而圖像變化劇烈的部分，往往反應的就是圖像的邊沿信息了。 1. Sobel算子（主要用於邊緣檢測 ...

首先 這里的拉普拉斯變換我們這么寫： （這里用的是單邊拉普拉斯變換 因為一般遇到的都是因果系統 所以 t一般都是大於0） 1.常用函數的拉普拉斯變換：階躍函數 指數函數 t的n次方： 沖激函數： 匯總成表： 2.性質總結 ...