有限覆蓋定理
【定理】如果一個閉區間能夠被一個開區間集合覆蓋，則從中可以選出有限個開區間，覆蓋住該閉區間。 【證明】 設閉區間[a,b]被開區間集合I覆蓋。 用反證法，假設從中不能選出有限個開區間對[a,b]覆蓋。 \(取[a,b]中點c，將[a,b]分為兩個區間[a,c],[c,b],則這兩個區間中必有有一個 ...
原文：數學分析(2): 有限覆蓋定理和一致連續定理
一致連續定理 一致連續定義 設函數 f x 在區間 I 上有定義，如果， forall epsilon gt , exist delta gt ，使得對於在區間 I 上的任意兩點 x , x ，當 x x lt delta 時，恆有 f x f x lt epsilon ，則稱函數 f x 在區間 I 上一致連續 參數 delta 僅與 epsilon 有關，與所選取的任意兩點 x , x 無關， ...
2021-08-09 05:57 0 217 推薦指數：
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