數域\(K\)上的\(s \times n\)矩陣\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn ...
小時候老師總告訴我們 要有n個方程才能確定地解出n個未知數 這句話其實是不嚴格的,如果你想確定地解出n個未知數,只有n個方程是不夠的,這n方程還必須都是 有用的 才行。從這個角度,初學者可以更好地理解 矩陣的秩 。 其實, 線性代數 這門課自始自終被兩條基本線索交叉貫穿 它們可以被稱為這門課程最為關心的兩大基本問題 當這兩個問題被深入地研究之后,我們還會發現這兩者在某一個節點上被統一在了一起 這兩 ...
2021-06-29 19:20 0 216 推薦指數:
數域\(K\)上的\(s \times n\)矩陣\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn ...
矩陣的秩:對於任意矩陣,任取k行,k列,構成k階子式,k階子式如果是最高階的非零子式,那么k的值就是該矩陣的秩。 ...
矩陣的秩 一、定義 二、定理 一、定義 在線性代數中,一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地,行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。 二、定理 定理:矩陣的行秩,列秩,秩都相等。 定理:初等變換不改變矩陣的秩 ...
數量型矩陣的秩 含參矩陣的秩 化行階梯型 關於變量a的式子,不等於0的情況 兩個根分別討論 秩越乘越小,越拼越大,分開加最大 ...
今天要講的是關於矩陣秩的重要結論。關於矩陣的秩,講三點,前兩點是比較重要的,專門提出來強調一下,第三點是書上沒有的一個重要的結論: 1、,也就是一個矩陣與另一個矩陣相乘后,新矩陣的秩一定不大於原矩陣。怎么證明呢,結合線性結合線性方程組的有解性來進行證明的,AB=C,已經說明了AX=C是有解 ...
2.4.1 矩陣的秩1)定義 在m×n矩陣中,任選r個行和r個列,將位於這r個行和r個行的交叉點上的個元素所構成的一個r階行列式 ...
矩陣是一個數表,里面的元素有很多種理解方式,現在我們將矩陣理解為由行向量或列向量組成的一個向量組。 則矩陣的秩就是:行向量組或者列向量組中極大線性無關組所含向量的個數,或者說秩是列(行)向量空間的最低維度。 所以我們拿到一組向量,通過構造矩陣求秩,就可以知道這些向量所在空間的最低維度。怎么理解 ...
一些雜談(可以不看) 這次嘗試使用了MD記筆記。我這人真的挺奇怪,對着電腦記筆記比對着紙筆更專注。。。希望期末線代高數大物不會拋棄我。。。 以下是正文: 本文綜合了網絡各處的大佬的想法,綜合 ...