關於 二階非齊次常系數線性微分方程 特解 的解法 考研期間遇到的一個很強大的解題技巧，但是步驟依然要用待定系數法寫，不然沒有過程分（口口相傳，待考證），不過熟練掌握此方法可以極大的節約答題時間，遂本人講看到的幾份對自己收獲大的資料進行總結整理，本着分享學習精神，寫出以下文章。如有謬誤 ...

前言 當已知了函數的類型，比如一次函數(需要知道兩個點的坐標)、二次函數(需要知道三個點的坐標)、指數函數(需要知道一個點的坐標)、對數函數(需要知道一個點的坐標)、冪函數(需要知道一個點的坐標)等等，我們就可以用待定系數法求解析式了。 其中三角函數中，求正弦型函數 \(f(x)=Asin ...

目錄 1. 引言 2. 准備知識 3. 常系數齊次線性微分方程和歐拉方程 3.1 常系數齊次線性微分方程的解 3.2 Euler方程 4. 非齊次線性微分方程(比較系數法) 4.1 形式 I 4.2 形式 ...

《因式分解技巧》，單墫著 這里主要討論整系數的四次多項式。根據高斯引理，一個整系數多項式如果能分解為兩個有理系數的因式之積，那么它必定可分解為兩個整系數的因式之積。所以我們直接考慮有沒有整系數因式就可以了。 二次因式 分解因式：\(x^4+x^3+2x^2-x+3\). 根據前面的知識 ...

目的 快速的求二次非齊次方程的特解，記得最后驗算下 求解過程 \(y''+py'+qy=f(x)\) ，我們令\(D\)為求導符號比如\(y''=D^2y\),令\(\dfrac{1}{D}\)為積分符號 則\(y''+py'+qy=(D^2+pD+q)y=f(x)\) ,\(y ...

等差乘等比型數列求和與待定系數法 近日,看到一數的視頻:待定系數法和執果索因,不禁聯想到以前見到的一個公式. 對於數列\(h_i=(an+b)\cdot q^{n-1}\): \[\sum^n_{i=1}h_i=(An+B)q^n-B\\ A=\frac a{q-1},B=\frac ...

這里討論常微分方程。常微分方程的階數就是函數求導的最高次數。這里以二階線性微分方程為例。 形如方程5的稱為二階線性微分方程。 線性的概念定義為： 下面討論 二階線性微分方程 ...

一.事件起因 二.嘗試解決 說是絕對值，但其實問題的核心還是在於為何代入公式計算的時候完全略去了定積分得到的常數C（絕對值可以被一個任意常數C作為系數抵消） 對於一直以來怠惰而且不求甚解的我來說，這也是個不能忽視的問題，經過自己冥思苦想無果后，我重新審視了常熟變易法證明該公式的過程 ...