目的
快速的求二次非齊次方程的特解，記得最后驗算下
求解過程
\(y''+py'+qy=f(x)\) ，我們令\(D\)為求導符號比如\(y''=D^2y\),令\(\dfrac{1}{D}\)為積分符號
則\(y''+py'+qy=(D^2+pD+q)y=f(x)\) ,\(y=\dfrac{f(x)}{D^2+pD+q}\)
- \(f(x)=e^{kx}\) 把k導入到D的導數之中去，若分母為0，則外面乘一個x，分母求導，以此類推，求出最終結果就行。
- \(f(x)=sin ax 或者cos a x\) 見\(D^2\)就把\(D^2\)換成\(-a^2\),若分母為0，則外面乘一個x，分母求導。若分母為D的一次方，則積分
- \(f(x)=e^{kx}*sin a x 或者cos a x\) 移心大法，我們令\(f(x)=e^{kx}\dfrac{1}{f(D+k)}V(x)\)