最重要的是找到旋轉半徑(利用微元法求旋轉體積) 來個例題:求下列已知曲線所圍成的圖形按指定的軸旋轉所產生的旋轉體的體積:擺線 x= a ( t-sin t ),y= a (1-cos t )的一拱,y=0,繞直線y=2a. 答案: ...
一 公式的發現 個人 年 年獨立提出問題並總結的旋轉體體積公式 前人也給出過 : V G S 其中 表示旋轉一整周,G為旋轉的二維平面的重心到旋轉軸的距離 需要把所有面積歸算到旋轉軸的同一側 ,S為旋轉的二維平面的面積 同G的要求 。 二 公式的拓展 個人還對這個公式做了一些拓展,方便應用和記憶。 一 旋轉任意角度: V G S 其中 為旋轉的弧度 超過 則按照 計算 二 一維到二維的旋轉 S G ...
2021-01-16 17:16 0 2123 推薦指數:
最重要的是找到旋轉半徑(利用微元法求旋轉體積) 來個例題:求下列已知曲線所圍成的圖形按指定的軸旋轉所產生的旋轉體的體積:擺線 x= a ( t-sin t ),y= a (1-cos t )的一拱,y=0,繞直線y=2a. 答案: ...
栗子: 畫圖很關鍵: ...
之間的區域為D. 求D繞X軸旋轉一周的旋轉體的體積V和面積A。 圖形如下 畫出圖形容易計算體積 ...
球的面積和體積公式推導 前言 高中必修二的立體幾何單元講球的面積的時候就是直接拋出一個公式,沒有絲毫證明,就覺得挺不嚴謹的,感覺還是要證明一下。 證明 前置知識🧀: 沒啥別的,會微積分就行。 好吧不會的可以看看 ...
定義:平面上繞它上面一點O的旋轉,是使平面上任意一對對應點P和P’與一個定點O連結的線段都相等,即|OP|=|OP’|,且有向角<POP’等於確定的有向角β,點O稱為旋轉中心,有向角β稱為旋轉角。 變換公式 取直角坐標系,以原點O為旋轉中心,旋轉角為β,平面上任意一點P(x,y)旋轉到P ...
評:已知對棱的距離以及此對棱邊長,夾角就可以求出該三棱錐的體積.這把三棱錐的放到平行六面體里的做法是非常常見的。 ...
1.在二維平面中:如下圖所示,在xoyxoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)Top⃗=(x,y)T,旋轉ϕϕ角后變為向量op⃗ ′=(x′,y′)Top⃗′=(x′,y′)T。 據圖可得:x=|op⃗ |cosθ;y=|op⃗ |sinθx=|op⃗|cosθ;y=|op ...
angle后相對於旋轉點的坐標 angle 為弧度 弧度和角度轉換公式: 弧度 = 角度/57.3 ...