坐標旋轉公式-- 角度和弧度


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x1=cos(angle)x-sin(angle)y;
y1=cos(angle)y+sin(angle)x;
其中x,y表示物體相對於旋轉點旋轉angle的角度之前的坐標,x1,y1表示物體旋轉angle后相對於旋轉點的坐標
angle 為弧度

弧度和角度轉換公式:
弧度 = 角度/57.3
單位弧度定義為圓弧長度等於半徑時的圓心角,單位是rad。
一個完整的圓的弧度是2π,所以2π rad = 360°
1 π rad = 180°,1°=π/180 rad,1 rad = 180°/π(約57.29577951°)

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還有一個計算弧度常用的:(一樣的)

弧度的計算公式為: 2PI/360角度;

弧度 = 角度 ×(PI/180);
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案例二:如何得到圓上每個點的坐標?
解決思路:根據三角形的正玄、余弦來得值;

假設一個圓的圓心坐標是(a,b),半徑為r

則圓上每個點的:

X坐標 = a + Math.sin(2*Math.PI / 360) * r ;

Y坐標 = b + Math.cos(2*Math.PI / 360) * r ;
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角度與弧度互轉(比較好的文章內容)
1、角度定義
兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當弧長正好等於圓周長的360分之一時,兩條射線的夾角的大小為1度。(單位: º)

2、弧度定義
兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時,兩條射線的夾角大小為1弧度(單位:rad)。
可簡單理解為:弧度 = 弧長 / 半徑

3、弧長與弧度
3.1 圓的周長C的計算公式為:C = 2πr = πd (r - 半徑;d - 直徑)
3.2 圓一周的弧長為:2πr (弧長 = 周長)
3.2 圓一周的弧度為:2πr / r = 2π (根據:弧度 = 弧長 / 半徑)

4、度與角度的轉換
根據圓為360 º,弧度為2π,即 360º = 2π

4.1 角度轉弧度:2π / 360 = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度數 * (π / 180) = 弧度
例如:將30º轉為弧度rad
30º * (π / 180)= 0.523320 rad

4.2 弧度轉角度: 360 / 2π = 180 / π ≈ 57.3º, 即: 弧度 * (180 / π) = 度數
例如:將0.523320rad轉為度º
0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º
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