弧度與角度的轉換公式推導


假設圓的半徑是1,

根據規定:1° = (1/360)* 圓周長

那么:360° = 圓周長 = 2πr = 2π

 

而弧度呢?

根據規定:弧度 = 弧長/半徑

那么,弧長 = 弧度*半徑,2πr = (一個圓的弧度)*r,即2π = (一個圓的弧度)

 

綜上所述:2π弧度 = 360°,π弧度 = 180°(通常在公式里°省略不寫)

那么 1弧度 = 180/π,1角度= π/180

 


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