弧度与角度的转换公式推导


假设圆的半径是1,

根据规定:1° = (1/360)* 圆周长

那么:360° = 圆周长 = 2πr = 2π

 

而弧度呢?

根据规定:弧度 = 弧长/半径

那么,弧长 = 弧度*半径,2πr = (一个圆的弧度)*r,即2π = (一个圆的弧度)

 

综上所述:2π弧度 = 360°,π弧度 = 180°(通常在公式里°省略不写)

那么 1弧度 = 180/π,1角度= π/180

 


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