坐标旋转公式-- 角度和弧度


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x1=cos(angle)x-sin(angle)y;
y1=cos(angle)y+sin(angle)x;
其中x,y表示物体相对于旋转点旋转angle的角度之前的坐标,x1,y1表示物体旋转angle后相对于旋转点的坐标
angle 为弧度

弧度和角度转换公式:
弧度 = 角度/57.3
单位弧度定义为圆弧长度等于半径时的圆心角,单位是rad。
一个完整的圆的弧度是2π,所以2π rad = 360°
1 π rad = 180°,1°=π/180 rad,1 rad = 180°/π(约57.29577951°)

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还有一个计算弧度常用的:(一样的)

弧度的计算公式为: 2PI/360角度;

弧度 = 角度 ×(PI/180);
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案例二:如何得到圆上每个点的坐标?
解决思路:根据三角形的正玄、余弦来得值;

假设一个圆的圆心坐标是(a,b),半径为r

则圆上每个点的:

X坐标 = a + Math.sin(2*Math.PI / 360) * r ;

Y坐标 = b + Math.cos(2*Math.PI / 360) * r ;
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角度与弧度互转(比较好的文章内容)
1、角度定义
两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(单位: º)

2、弧度定义
两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度(单位:rad)。
可简单理解为:弧度 = 弧长 / 半径

3、弧长与弧度
3.1 圆的周长C的计算公式为:C = 2πr = πd (r - 半径;d - 直径)
3.2 圆一周的弧长为:2πr (弧长 = 周长)
3.2 圆一周的弧度为:2πr / r = 2π (根据:弧度 = 弧长 / 半径)

4、度与角度的转换
根据圆为360 º,弧度为2π,即 360º = 2π

4.1 角度转弧度:2π / 360 = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度数 * (π / 180) = 弧度
例如:将30º转为弧度rad
30º * (π / 180)= 0.523320 rad

4.2 弧度转角度: 360 / 2π = 180 / π ≈ 57.3º, 即: 弧度 * (180 / π) = 度数
例如:将0.523320rad转为度º
0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º
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