角度與弧度互轉


1、角度定義      兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當弧長正好等於圓周長的360分之一時,兩條射線的夾角的大小為1度。(單位: º)
2、弧度定義      兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時,兩條射線的夾角大小為1弧度(單位:rad)。 可簡單理解為:弧度 = 弧長 / 半徑 

3、弧長與弧度

  3.1 圓的周長C的計算公式為:C = 2πr = πd    (r - 半徑;d - 直徑)    

        3.2 圓一周的弧長為:2πr                    (弧長 = 周長)    

   3.2 圓一周的弧度為:2πr / r = 2π                  (根據:弧度 = 弧長 / 半徑) 
4、度與角度的轉換    根據圓為360 º,弧度為2π,即 360º = 2π 
  4.1 角度轉弧度:2π / 360  = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度數 * (π / 180) = 弧度    例如:將30º轉為弧度rad     30º * (π / 180)= 0.523320 rad       

  4.2 弧度轉角度: 360 / 2π  = 180 / π ≈ 57.3º,  即:  弧度 * (180 / π) = 度數    例如:將0.523320rad轉為度º

   0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º 

參考資料: 角度與弧度的轉換 https://wenku.baidu.com/view/d8758f5fb9d528ea80c7791c.html
弧度 https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A7%E5%BA%A6/1533188?fr=aladdin   

 

http://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4020715.html


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