角度与弧度互转


1、角度定义      两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(单位: º)
2、弧度定义      两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度(单位:rad)。 可简单理解为:弧度 = 弧长 / 半径 

3、弧长与弧度

  3.1 圆的周长C的计算公式为:C = 2πr = πd    (r - 半径;d - 直径)    

        3.2 圆一周的弧长为:2πr                    (弧长 = 周长)    

   3.2 圆一周的弧度为:2πr / r = 2π                  (根据:弧度 = 弧长 / 半径) 
4、度与角度的转换    根据圆为360 º,弧度为2π,即 360º = 2π 
  4.1 角度转弧度:2π / 360  = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度数 * (π / 180) = 弧度    例如:将30º转为弧度rad     30º * (π / 180)= 0.523320 rad       

  4.2 弧度转角度: 360 / 2π  = 180 / π ≈ 57.3º,  即:  弧度 * (180 / π) = 度数    例如:将0.523320rad转为度º

   0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º 

参考资料: 角度与弧度的转换 https://wenku.baidu.com/view/d8758f5fb9d528ea80c7791c.html
弧度 https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A7%E5%BA%A6/1533188?fr=aladdin   

 

http://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4020715.html


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