積分中值定理
若函數 $f(x)$ 在閉區間 $[a,b]$ 上連續，則至少存在一點 $\xi \in [a,b]$，使下式成立 $$\int_{a}^{b}f(x)dx = f(\xi)(b-a)$$ 證明： 由最值定理可知，$f(x)$ 在區間 $[a,b]$ 上存在最大值和最小值，分別設為 $M ...
原文：微分和積分的中值定理
微分中值定理： 羅爾定理 a,b 連續， a,b 可導,f a f b ,則f x 在 a,b 中有一點的導數為 拉格朗日中值定理 a,b 連續， a,b 可導,則f x 在 a,b 中有一點的導數等於點A a,f a 和點B b,f b 的連線的斜率 柯西中值定理 把拉格朗日中值定理用參數方程的形式表達 積分中值定理： 第一積分中值定理： 按幾何意義來考慮：f x 的積分為曲線與x a,x b, ...
2020-12-28 17:34 0 1124 推薦指數：
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