微分中值定理：
羅爾定理([a,b]連續，(a,b)可導,f(a)=f(b) ,則f(x)在(a,b)中有一點的導數為0)
拉格朗日中值定理([a,b]連續，(a,b)可導,則f(x)在(a,b)中有一點的導數等於點A(a,f(a))和點B(b,f(b))的連線的斜率)
柯西中值定理 （把拉格朗日中值定理用參數方程的形式表達）
積分中值定理：
第一積分中值定理：
按幾何意義來考慮：f(x)的積分為曲線與x=a,x=b,x軸圍城的圖形的面積。而等式右側顯然也是另外一種表達方式。
第二積分中值定理：
按第一部分來看因為g(x)>=0 且單調減，所以g(a）> g(b). 若在被積函數中提出一個g(a)得到的值必定大於原積分，所以要相等必須縮減積分限。
推論：
證明:
只需要證明g為單調遞減函數即可，單調遞增時同理
令 h(x)=g(x) - g(b)
h(x)也單調遞減，可直接用定理得到h(x)f(x)為被積函數的一個等式，再把h(x)由g(x)-g(b)代入就可證明。