微分中值定理(一系列定理總稱)-羅爾定理
費馬引理->羅爾定理->拉格朗日中值定理->柯西中值定理
導數為0的點稱為駐點
連續、可導、在端點函數值相等。
2.微分中值定理——拉格朗日中值定理
微分中值定理——柯西中值定理
總結一下:
費馬引理:
函數f(x)在點ξ的某鄰域U（ξ)內有定義，並且在ξ處可導，如果對於任意的x∈U（ξ)，都有f(x)≤f(ξ) (或f(x)≥f(ξ) )，那么f '(ξ）=0。
羅爾定理:
如果 R 上的函數 f(x) 滿足以下條件：（1）在閉區間 [a,b] 上連續，（2）在開區間 (a,b) 內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。:
拉格朗日中值定理:
如果函數f(x)滿足：
那么在開區間(a,b)內至少有一點
使等式
成立。
拉格朗日中值定理特別像微分近似公式，所以拉格朗日中值定理也叫微分中值定理。
10-4 洛必達法則 00型未定式
注意:在滿足定理條件下有些時候洛必達法則也不能解決問題
洛必達法則——其他未定式
10-6 泰勒公式 泰勒中值定理
10-7 麥克勞林公式
10-8 函數的單調性
9 函數的凹凸性
拐點:凹凸性改變的點叫拐點
小結
10 函數極值的概念
注意
注1:函數的極值是函數的局部性質
注2:對常見函數,極值可能出現在導數為0或不存在的點
11 函數極值求法
如果二階導數為0的時候,就不能用這個了還是用第一充分條件
12 函數的最大值和最小值
2.連續函數的最值
13 函數圖形的描繪
一階導數為0 駐點
二階導數為0 拐點的必要條件
小結
1.曲線漸近線球閥
水平漸近線和垂直漸近線
2.函數圖形的描繪方法