本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天和大家回顧一下高數當中的微分中值定理,據說是很多高數公式的基礎。由於本人才疏學淺,所以對於這點沒有太深的認識。但是提出中值定理的幾個數學家倒是如雷貫耳,前段時間抽空研究了一下,發現很有意思,完全沒有想象中那么枯燥。所以今天的文章 ...
微分中值定理 一系列定理總稱 羅爾定理 費馬引理 gt 羅爾定理 gt 拉格朗日中值定理 gt 柯西中值定理 導數為 的點稱為駐點 連續 可導 在端點函數值相等。 .微分中值定理 拉格朗日中值定理 微分中值定理 柯西中值定理 總結一下: 費馬引理: 函數f x 在點 的某鄰域U 內有定義,並且在 處可導,如果對於任意的x U ,都有f x f 或f x f ,那么f 。 羅爾定理: 如果R上的函數 ...
2019-01-01 21:11 0 591 推薦指數:
本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天和大家回顧一下高數當中的微分中值定理,據說是很多高數公式的基礎。由於本人才疏學淺,所以對於這點沒有太深的認識。但是提出中值定理的幾個數學家倒是如雷貫耳,前段時間抽空研究了一下,發現很有意思,完全沒有想象中那么枯燥。所以今天的文章 ...
本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天是高等數學專題的第12篇,我們繼續來看定積分。 之前在講微分求導內容的時候,介紹過一系列微分中值定理的推導。既然有微分中值定理,那么自然也有積分中值定理,我們下面就來看看積分中值定理的定義。 極值定理 極值定理 ...
ln(1+x)的麥克勞林展開式錯誤,在這里更正一下 ...
高等數學 - 微分方程 微分方程部分設計一些模式化的技巧,特列於此供查閱。 目錄 高等數學 - 微分方程 1 微分方程 2 可分離變量的微分方程 3 齊次方程 4 可化為齊次的方程 5 一階線性微分 ...
一階常微分方程通解 \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=0 \\ \] \[*齊次微分方程通解:\\ y=ce^{-\int{p(x)}dx} \] \[\frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x) \] \[*非齊次微分方程通解:\\ y=e ...
微分 我們目前僅研究一元微分(也稱為常微分),后面所提到的微分如無特殊說明均指常微分 常微分微分與我們學過的 導數 有些類似 以下部分內容摘自Wikipedia 微分的定義 設函數 \(y=f(x)\) 在某區間 \(I\) 內有定義,\(x\) 和 \(x+\Delta x\) 均在 ...
一元函數微分學 導數與微分 1.1 導數的概念及其幾何意義 2.3.1 導數的定義 導數第一定義式:\(\begin{aligned} f'(x_0)=\lim\limits_{\Delta x\to0}\frac{f(x_0 + \Delta x)-f(x_0)}{\Delta x ...